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曾经的深海怪兽——怪波,我们不再怕
发布时间:2018-03-14
《怪波及其数学理论》(中英文版)郭柏灵等著/浙江科学技术出版社2015年4月版/128.00元
  ○刘雯静

  怪波,它起源于海洋上,“来无影,去无踪”,既有波峰又有波谷,并具有极大破坏性的波浪。曾经的它,毫无规律可言,在海洋中,它像深海怪兽一样,没有丝毫预兆的到来,吞噬着水手和船只,引发了许多灾难,困扰着人们的生活。起初,人们并不知道它出现的机制,把这些怪异现象称为灵异事件,谈起色变。随着怪波概念的引入以及大量的实验研究发现,怪波在诸多领域中都有涉及,如非线性光学、冷原子、金融系统、等离子体等,这些领域因为怪波的出现也出现了不同程度的破坏。全面、长期地对怪波进行测量和研究非常迫切。

  多年来,郭柏灵院士带领他的团队在怪波领域潜心研究。他们在怪波的基本物理背景的基础上,通过怪波的重要实验,摸索怪波的研究方法和物理机制,利用非线性偏微分方程研究怪波解,提出了怪波解的构造方法即推广的Darboux变换方法、Schur多项式-双线性方法、代数几何约化方法等。不仅如此,他们还研究了非线性科学重要分支中(如非线性光学、BEC等)的时空调制非线性物理模型的怪波解。

  郭柏灵院士等著的《怪波及其数学理论》一书将上述的研究结果集结其中。该书所体现的研究成果具有两个重要的创新点,不仅达到了国际高水平,而且是理论原创。一是推广的Darboux变换方法,为构造怪波解的有效方法。此方法为怪波求解的三大方法之一(其他两种方法分别是Schur多项式—双线性方法和代数几何约化方法),对比其他两种方法,推广的Darboux变换方法简单、快捷。二是利用相似变换方法求自相似怪波解,这一方法属于国际首创。对于一些自相似媒介,利用这一方法求得的怪波解有利于指导具体的物理实验。

  《怪波及其数学理论》的出版具有重要意义。其一,它具有很强的应用性,如光学怪波是光孤子理论的延伸、金融怪波可以解释金融海啸等重要金融问题,而且对航海安全、船只设计等方面也具有重要意义。其二,该书为应用物理与计算数学交叉领域的研究成果,在国际上处于领先水平,给更多的相关研究者提供了理论参考。

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